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[Difficulty: ★★☆☆☆]2002 年ジュニア数学オリンピックの試験問題。 ▼解決のポイント① 正方形の一辺と長方形の一辺の関係に注目してみましょう。 ここに気付けば勝ち。 ② 円周の長さが何を表しているかがわかれば、答えがわかるはずです。 瞬時に解決できる一発の創造性が求められる問題でした。 これらの問題を解決するのに飽きることはありません。 とても面白かったです。 ▼manavisquare（マナビスクエア）の各SNSはこちら HP twitter 菅藤裕太 twitter ▼お気軽にお問い合わせください！ [email protected]いくつかの写真は算数 オリンピック 問題 集の内容に関連しています
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全然違う方法で割と簡単に正解できました。
もっと簡単です。
正方形を真ん中にもってくるやり方です。
同じ長さの辺に記号を付けた後、点Gから反時計回りに辺をめぐると１２が二つと９が二つになるから、１２と９を２倍して足せばいいと思いました。
正方形の１辺の長さが分かりませんね
動画は観ていないけど、正方形の大きさが不問になっているからその寸法ゼロで42を求めて、あとは正方形が１センチ縮めば高さが１センチ減って横が１センチ伸びるのを確認して終了しました。割と簡単でしたね。
2(12+9-x)+2x=42
GD＝CF,DC＝EFなのでGDF＝9cm
ADFを2倍して42cm
□に4を代入すると、○は8、△は1
□に5を代入すると、○は7、△は2
条件を満たす適当な数をあてはめるだけでも答えが出て感動した
楽な解き方。正方形の対角線EGを延長して、9センチと12センチのの直角二等辺三角形を2つ作る。飛び出した部分の三角形の辺はGDと同じだから BEも。9✕2＋12✕2
全く違う解き方の解説も面白かった！
実に面白い
説明うまいな…
めっちゃ良い問題やん😂
折り紙の要領で正方形の部分を対角線で折っても解けますね
(^&^)９＋１２＝２１は半分。重複部分を移動させる。
菅兄さまの解説
毎回楽しい😊🎶😊
トロい
最初見た瞬間、直感的に（12＋9）×2じゃん？と思ったのですが、理屈が分かるまでちょっと時間がかかりました。面白い問題をご紹介いただいてありがとうございました。
これはサムネを見ただけで直感的に分かる簡単な問題ですね。
正方形の「高さ」を制約する条件が一切ない＝正方形が作れる範囲（高さhとした場合、0<h<=9）であれば「どんな高さでも成り立つ」問題なんだということが直感的に分かる。
だもんで、9+12を2倍すればいいだけ。
式で表せば、横の長さは9＋12−h、縦はhだから縦横足せば9＋12。
それを２倍するだけ。
○□△に分けた段階で、よく見たらABEで12cm、GDCで9cmが見えてくる
正方形を一番右に寄せてしまいました
(12-9)+9+9+9+(12-9)+9
正方形の１辺の長さが問題で定義されていないので、この時点で「正方形の大きさは無関係」とわかる。それで、最大限の正方形を考えると１辺９cmで、図の右端に正方形が寄ったものとなる。これで長方形は長辺が12cm、短辺が9cmとわかるので、周囲の長さは42cm。
CFE＝CFG＝CDG＝9cm
12に9足して倍
簡単な問題を難しくしている？
還暦過ぎですが、１日に一題以上は解いてます。
面白くてやめられませんね。
おかげで、合同、等積変形、辺と面積の関係など覚えました。
こんな面白いなら、中学の時、真面目にやっとけばよかった。
いまだに一発で解けるのは、１０のうち１いやもっと少ないかな？だけど２つに一つは解けるようになりたい。
師匠、勉強になります
確かに良い問題ですね！
ちなみに図のような○＞□＞△の条件を満たす数値は
○＝７
□＝５
△＝２
が入るとスッキリ。
ECが9cmで正方形だからCDと同じ長さ、CFとDGが同じ長さなのでADとDCと足した長さになってABCDの長さの半分だから2倍すれば出そう。
多分42だろうと思いながら眺めてたら「やっぱり42だ」となりました
解けはしたけど、これ小学生なの？？すごいなぁ
正方形の位置を1.5cm左にズラすと、AGの長さもCEの長さも10.5cmになって、□と△が同じ長さになるから、□と△を共通な記号☆に書き換える。
これによって、☆+○=10.5と言える。
となると、長方形の周の長さは
○×4+☆×4=(☆+○)×4=10.5×4=42(cm)
分からない長さはABE.CDGだからABEはAHG12cmと同じでCDGは
EFC9cm分からない長さ最初から書いてある気がします線にして考えればいいと思います
計算と言うより謎謎