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二 次 関数 接線に関連するいくつかの内容

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12 thoughts on “# 124. (★★★) 数Ⅱ微分 複接線(北大) | 二 次 関数 接線に関するすべての知識が更新されました

  1. 蟹猫 says:

    質問です!
    14:55 の所で、判別式はD≧0(D=0もOK)としてはダメなんでしょうか?
    実数解を持つ、のであればD=0もありなのかなって考えたのですが…。

  2. 中野雄介 says:

    質問です。動画内でおっしゃていたのであれば申し訳ないのですが、記述でこの解法で書く際は合八一合さんがコメントしているように書けば大丈夫でしょうか?

  3. 合八一合のYouTube数学 says:

    備忘録70V"【 4次関数f(x)= x⁴+… の 二重接線の求め方 】
    ⇒【 ( 2次式 )² +mx+n = 二重平方完成 】
    二重接線を y= mx+n , 接点の x 座標を α, β とおくと、
    f(x) - ( mx+n ) = ( x-α )²( x-β )² だから、
    f(x) = ( x-α )²( x-β )² +( mx+n )
    = { x²-( α+β )x +αβ }² +( mx+n )
    と表すことができる。
    ⑴ f(x)= x⁴-8・x² +2x+20 = ( x²-4 )² +2x+4■
    ⑵ ☆ f(x)= x⁴-4・x³ -8x² = ( x²-2x )² -12x²
    = ( x²-2x )² -12・( x²-2x ) -24x ←(急所)
    = { ( x²-2x ) -6 }² -24x-36■
    ⑶ ☆ f(x)= x⁴+2・x³ -3x²-2x+1 = ( x²+x )² -4x²-2x+1
    = ( x²+x )² -4・( x²+x ) +2x+1 ←(急所)
    = { ( x²+x ) -2 }² +2x-3■
    【注意】x²+x-2=0 の D= 1²+4・2 > 0 ◢注意◢◤

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