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great
ココでもtanを微分すると１／cos二乗になるって
言ってたんですねしかもシッカリ覚えておいてください
って言ってましたが後でそれほど重要でもないような
言い方をしていましたけど積分の問題で出て来ていました
この公式は見覚えがあるなと思ったら
アノ覚えなくても良いと先生が言ってた
90度回転させる公式と似ていますね
着ているベスト、オシャレ。
なんで問題1は関数以外はそのままなのに、問題2でははじめのxそのままにならないのですか？
証明がどうとか言ってるやつ第1回で定義の説明してるんだから自分で証明したらどう？
※lim[h→0]sinh/h=1
↑(重要)
ここからはlim[h→0]を
limと表します。
①(sin x)'=lim {sin(x+h)-sinx}/h
sinの加法定理を使う
=lim{sinxcosh+cosxsinh-sinx}/h
中括弧内をsinxで括ってあげる♡
=lim{sinx(cosh-1)+cosxsinx}/h
coshは1に近づくので
sinx(cosh-1)は0になる
=lim(cosxsinh)/h
=lim cosx･sinh/h
lim sinh/hは1になるから
=cosx･･･(答)
━━━━━━━━━━━━━━━
②(cosx)'=lim{cos(x+h)-cosx}/h
cosの加法定理を使う
=lim{cosxcosh-sinxsinh-cosx}/h
中括弧内をcosxで括ってあげる♡
=lim{cosx(cosh-1)-sinxsinh}/h
coshは1に近づくので
cosx(cosh-1)は0になるよっ♡
=lim(-sinxsinh)/h
=lim -sinx･sinh/h
lim sinh/hは1になるから
=-sinx･･･(答)
━━━━━━━━━━━━━━━
③(tanx)'=(sinx/cosx)'
=(sinx･1/cosx)'
積の微分法を使って…
=(sinx)'･1/cosx+sinx･(1/cosx)'
①,②で導出したsinとcosの微分を使ってあげると…
(sinx)'=cosx
(1/cosx)'は合成関数の公式を使ってあげる♡
※内の微分×外の微分
(1/cosx)'=-sinx･(-1/cos²x)
=sinx/cos²x
さっきの式に戻るよ♡
=cosx･1/cosx+sinx･sin/cos²x
=cosx/cosx+sin²/cos²x
cosx/cosxの分母分子にcosxをかけて通分計算をしてあげよう！
=cos²x/cos²x+sin²x/cos²x
=(cos²x+sin²x)/cos²x
cos²x+sin²xは1になるよ♡
=1/cos²x･･･(答)
間違えていたら補足お願いします！(by 中3男子)
初心者用か！説明が長すぎる。問題をひたすら出せ
公式覚えてただとくだけなんてただのバカでしょ
公式を覚えるだけじゃいざって時使えんだろ。
まぁこんな前の動画に言ってもしょうがないんだろうけど。
ただの丸暗記やん
図とかで説明して欲しい。根本的に。原理を。説明してほしい。
問題2の覚え方はうちの学校では
(微分・そのまま・そのまま・微分)より、微そそ微という覚え方をつかっています。よかったら使ってみて。
だいちゅき
一つ一つ丁寧にありがとうございます
わからなすぎて発狂してたところだったので助かりました
分かりにくいおっさんやな
代ゼミでお世話になった先生です