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3重積分における球座標変換の積分領域の設定の理屈がまるで分からず苦しんでいたのですが、この動画のおかげで意味を直感的に理解することができました。ありがとうございます。
ありがとうございます
地球儀の1点を、緯度を決めてから経度を定めてるようなものですね！
わかりやすかったので1500回目のいいねをおさせていただきました。球面変換と円柱変換の区別がよくわかりません。
屁理屈になっちゃうけどφも反対から言った方が早いと思うんだけどなんでθだけ0からπで決めるのかわからない。
わかりやすい。ありがとうございます。
貴重な動画だ！
北米ではθとφの取り方を逆にしてる教科書もまぁまぁ多いです。理由は、θをxy平面の角度とすることで2次元極座標と整合させるため（2次元はθを使うひとが圧倒的に多いため）みたいです
これなんなら文系数学でも理解できるのか…
入試出ないかなあ(願望)
大好き
ヨビノリ大好き
ヨビノリさんの動画って黒板書いてる時の早送りとか、端的に情報をまとめてくれているので予備校のノリっていうよりも３時のおやつのノリなんだよな。
すごくわかりやすい。
挨拶が鈴木貫太郎のそれ
独学で数3の極座標やってこれ3次元いけるやろって思ったらほんとにあって嬉しい
大学時代に物理学をやっていた身からすると当たり前すぎる
地学の地磁気の考え方に似てる
rが全磁力でθが伏角、φが偏角？
現実には地球上でrは存在しても、xは存在しないよね。
地球が丸い・厳密には凸凹しているし、海面も月の引力などで歪んでいる。
例えば、人工的な設計図や建物や箱の中でなら、この計算は役に立つが、自然(地球上のあらゆる場所)では誤差や微差は必ずです。
更にπまでいれた差なら明らかに正確な数値など出ない。
つまり、使えない？と思いますが、具体的にはどのような状況でこの計算式は使われて、役に立っているのでしょうか。
素人の質問でスミマセン。
衝撃的にわかりやすい…めっちゃ助かった。
偏角の範囲にも同じ理由言えることないか｡
なんで偏角は0から2πなんだろう
ファイね、パイ（π）って聞こえた。そして板書はΨ（プサイ）に見えて初っ端から意味不明ってなった。
角度の取り方って絶対これじゃないといけないんですか？
x=rsinθcosφ
y=rsinθsinφ
z=rcosθ
r=√(x²+y²+z²)
θ=cos⁻¹(z/√(x²+y²+z²))
φ=tan⁻¹(y/x)
3次元直交座標から3次元極座標に変換するときの一つとしては三重積分を解くときの変数変換とかかな…
ただ極座標から直交座標に変換することは少ないと思う…
跪求中翻
φが0~2πでも良いだろって思ってたけど、そういうことかぁ、めっちゃわかりやすいわw
神です
極座標、3次元になるとさらに便利そうですね😀
ヨビノリさんにこの動画で出会い、
入試前日にまたこの動画を訪れて復習してます。
なんだか感慨深い☺️お世話になってます🙌🏻
助かりました！
0:44 無言の「ファボゼロのボケすんな」笑笑
分かりやすい！
わかるわかるぞぉ
いつも分かりやすくて、助かってます。
広義積分と線積分についての授業もやってほしいです！
二次元の極座標は高校でやったけどよく分かんなかったなぁ
使い道が分からなかった。別に直交座標で良くね？って思っちゃう
半径6400km、東経135度、北緯35度というのも極座標？ という説明があるとイメージが沸きやすかったかも。
球→円→点の説明めっちゃ分かりやすい
ヨビノリさんの「z」って「２」に見えちゃう。。。（′・ω・｀）
(動画とは全く関係ないですが、)ヨビノリさんは動画編集ソフトは何を用いていますか？最近、"動画を投稿したいなぁ"とは思うようになり、その参考にと思って質問しました。
たくみさんの身体がf(x)に従って構成されているとして、たくみさんの身体を一番よく表す座標系は何ですか？
(何故か、デカルト座標ではない気がするのですが。)
大きさを求めようと思い√(x^2+y^2+z^2)を計算したらrになった(当たり前)計算してから気がついた。
座標系についていま悩んでいるのは実はコレ↓でした。
直交直線座標系、斜交直線座標系、直交曲線座標系、斜交曲線座標系。
徹底的にやってもらいたいです。
期待してます、説明よろしく。
このての話はどれだけわかりやすい説明をされても、ちゃんと自分の頭の中で三次元的なイメージができないと意味がない。
r、Θ、φの定義域ですけど
(r≧０,0≦Θ≦π,０≦φ≦２π)だけじゃなくて
(r≧０,0≦Θ≦2π,０≦φ≦π)でも
(r∊R,0≦Θ≦π,０≦φ≦π)でも空間上の一点を示せますよね？
あくまで慣習的にこう表すことが多いってことですか？
なんか、面白いこと言いたいけど普通のことしか言えないのが悲しい。
分かりやすいです！
十六茶のステマですか？
平面の極座標系を知らなくても解るように説明してくれてますね。
三角比の使い方の復習にもなってよかったです。
電解のr方向、θ方向の成分を求める際に行う微分が理解できてません。教えていただけると嬉しいです。
図での説明がみやすくて、すごく分かりやすかったです！
投稿楽しみにしています。
現役東大博士課程の文字が動画の時間で隠れて気付きにくくなっているのでもう少し見えやすい位置にしたらどうでしょうか？（文章力の無さで上から目線ぽくなってしもた…
理系でも学生でもないのですが、楽しく見ています。
たくみさんのギャグもツボです笑
これからも更新楽しみにしてます〜。
低評価ゼロのボケすんな