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20 thoughts on “1998年東大数学後期第三問を中学生でも分かるように解説 | 関連する知識の概要伝説 の 入試 問題 物理新しいアップデート

  1. はらとも says:

    正答率0ってことは、受験者を篩にかける役割をぜんぜん果たせてないわけだから、入試問題としては作問センスなさすぎですね。

  2. サイサイ says:

    【とある高校の入試問題】
    あなたは二次方程式を解けますか?

    ア、解ける イ、解けない

    さあ、難しいぞ。頑張れ!

  3. XLAT says:

    「n個の白グラフ(ただしnは1以上)が存在すれば(n+3)個の白グラフが存在する。」と「n個の白グラフ(ただしnは4以上)が存在すれば(n-3)個の白グラフが存在する。」は簡単に証明できる。4個の白グラフを作った時の操作と、それを逆にたどる事を思い浮かべればよいから。で、n=1,3の時の白グラフは存在するし、n=2の白グラフは存在しない事から、nが3で割って0または1余る数のときは白グラフは(下から帰納的に作れて)存在するし、nが3で割って2余る数の時は白グラフは存在しない。(例えばもし8個の白グラフが存在したら8→5→2のように2個の白グラフが作れることになって矛盾。つまり逆向きの帰納法で矛盾が言える。)

  4. 三池苗子 says:

    情報工学先行してグラフ理論も勉強してたから普通に見てて面白かった。
    情報工学系統で学ぶ数学は論理的思考力が養えて本当に楽しい

  5. 温玉うどん says:

    今解いてみたんですが、何故かすごく簡単に解けたように見えてしまって、どなたか不備を指摘していただきたいです!
    (回答)
    任意の自然数nに対し、白頂点がn個連なったグラフに、操作1、操作2、操作1をこの順に適当に施すことでn+3個の白頂点の連続グラフが得られる。すなわち、「白頂点n個が可能グラフである⇒白頂点n+3個が可能グラフである」···①(ここまでは動画と一致)
    次に①の逆、「白頂点n+3個が可能グラフである⇒白頂点n個が可能グラフである」···②を示す。
    操作1、2について新たに、それぞれの逆操作1'と2'を考えると、②は真であることが分かる(やれば分かる)。
    ①②から、「白頂点n個が可能グラフである⇔白頂点n+3個が可能グラフである」を得る。
    ここで、n=1,3は可能グラフ、n=2は不可能グラフであることから、問題の条件はnが3の倍数、またはnが3の倍数に1を足した数であることと分かる。

    逆操作の導入が怪しいかもとは思うんですが、間違ってるとも言えなくて😟

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